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亚洲永久视频91

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颠倒的矢量会产生虚假的负信号,这可能会严重破坏物理体系,因此哈密顿在桥上刻下发现后的近四十年,物理学家彼此论战欲阻止四元数成为描述转动的标准。而耶鲁大学教授约西亚·吉布斯(Josiah Gibbs)定义现代矢量时,抵制行为爆发了。要确定第四维度非常麻烦,Gibbs通过完全删去变量a以精简哈密顿的发现:Gibbs得到的“四元数系”保留i、j、k三个符号,没有实数变量a的情况下,把四元数乘法简化拆分成独立的矢量相乘,即现在每个数学、物理专业本科生都会学到的点乘(数量积)和叉积(向量积)。一些哈密顿的支持者把新的系统看作“怪物”,而现代矢量拥护者则贬低四元数是“无理纠缠”和“纯粹的邪恶”。论战在期刊和文册上持续多年,最终现代矢量凭借其易用性走向胜利。

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同时对数学家来说,四元数从未真正失去它的光芒。“从哈密顿创造四元数的那一刻起,每个人包括他的兄弟决定去建立他们自己的代数体系,”Baez说,“大部分完全无用,但最终……他们发展出了现在我们所知的抽象代数,也就是现代代数。”今天,抽象代数学家研究多种多样的数系,这些系统具有多种维度和各异的性质。

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